Interferensi Cahaya

Anda telah ketahui bahwa dua gelombang dapat melalui satu titik yang sama tanpa saling mempengaruhi. Kedua gelombang gelombang itu memiliki efek gabungan yang diperoleh dengan menjumlahkan simpangannya.Interferensi adalah paduan dua gelombang atau lebih menjadi satu gelombang baru. Jika kedua gelombang yang terpadu sefase, maka terjadi interferensi konstruktif (saling menguatkan). Gelombang resultan memiliki amplitudo maksimum.

Jika kedua gelombang yang terpadu berlawanan fase, maka terjadi interferensi destruktif (saling melemahkan). Gelombang resultan memiliki amplitudo nol. Setiap orang dengan menggunakan sebuah baskom air dapat melihat bagaimana interferensi antara dua gelombang permukaan air dapat menghasilkan pola-pola bervariasi yang dapat dilihat dengan jelas. Dua orang yang bersenandung dengan nada-nada dasar yang frekuensinya berbeda sedikit akan mendengar layangan (penguatan dan pelemahan bunyi) sebagai hasi interferensi  (akan dibahas pada Bab 3).

Warna-warni pelangi menunjukkan bahwa sinar matahari adalah gabungan dari berbagai macam warna dari spektrum kasat mata. Di lain fihak, warna pada gelombang sabun, lapisan minyak, warna bulu burung merah, dan burung kalibri bukan disebabkan oleh pembiasan. Hal ini terjadi karena interferensi konstruktif dan destruktif dari sinar yang dipantulkan oleh suatu lapisan tipis. Adanya gejala interferensi ini bukti yang paling menyakinkan bahwa cahaya itu adalah gelombang. Interferensi cahaya bisa terjadi jika ada dua atau lebih berkas sinar yang bergabung. Jika cahayanya tidak berupa berkas sinar, maka interferensinya sulit diamati. Interferensi cahaya sulit diamati karena dua alasan:

(1)   Panjang gelombang cahaya sangat pendek, kira-kira 1% dari lebar rambut.

(2) Setiap sumber alamiah cahaya memancarkan gelombang cahaya yang fasenya sembarang (random) sehingga interferensi yang terjadi hanya dalam waktu sangat singkat.

Jadi, interferensi cahaya tidaklah senyata seperti interferensi pada gelombang air atau gelombang bunyi. Interferensi terjadi jika terpenuhi dua syarat berikut ini:

(1)   Kedua gelombang cahaya harus koheren, dalam arti bahwa kedua gelombang cahaya harus memiliki beda fase yang selalu tetap, oleh sebab itu keduanya harus memiliki frekuensi yang sama.

(2)   Kedua gelombang cahaya harus memiliki amplitude yang hampir sama.

Terjadi dan tidak terjadinya interferensi dapat digambarkan seperti pada Gambar 2.3.

 

Gambar 2.3. (a) tidak terjadi interferensi, (b) terjadi interferensi

Untuk menghasilkan pasangan sumber cahaya kohern sehingga dapat menghasilkan pola interferensi adalah :

(1)    sinari dua (atau lebih) celah sempit dengan cahaya yang berasal dari celah tunggal (satu celah). Hal ini dilakukan oleh Thomas Young.

(2)    dapatkan sumber-sumber kohern maya dari sebuah sumber cahaya dengan pemantulan saja. Hal ini dilakukian oleh Fresnel. Hal ini juga terjadi pada pemantulan dan pembiasan (pada interferensi lapisan tipis).

(3)    Gunakan sinar laser sebagai penghasil sinar laser sebagai penghasil cahaya kohern.

Percobaan Interferensi oleh Frenell dan Young

Untuk mendapatkan dua sumber cahaya koheren, A. J Fresnell dan Thomas Young menggunakan sebuah lampu sebagai sumber cahaya. Dengan menggunakan sebuah sumber cahaya S, Fresnell memperoleh dua sumber cahaya S₁ dan S₂ yang kohoren dari hasil pemantulan dua cermin. Sinar monokromatis yang dipancarkan oleh sumber S, dipantulkan oleh cermin I dan cermin II yang seolah-olah berfungsi sebagai sumber S₁ dan S₂. Sesungguhnya, S₁ dan S₂ merupakan bayangan oleh cermin I dan Cermin II (Gambar 2.4)

Gambar 2.4. Percobaan cermin Fresnell

Berbeda dengan percobaan yang dilakukan oleh Fresnell, Young menggunakan dua penghalang, yang pertama memiliki satu lubang kecil dan yang kedua dilengkapi dengan dua lubang kecil. Dengan cara tersebut, Young memperoleh dua sumber cahaya (sekunder) koheren yang monokromatis dari sebuah sumber cahaya monokromatis (Gambar 2.5). Pada layar tampak pola garis-garis terang dann gelap. Pola garis-garis terang dan gelap inilah bukti bahwa cahaya dapat berinterferensi. Interferensi cahaya terjadi karena adanya beda fase cahaya dari kedua celah tersebut.

Gambar 2.5. Percobaan dua celah oleh Young

Pola interferensi yang dihasilkan oleh kedua percobaan tersebut adalah garis-garis terang dan garis-garis gelap pada layar yang silih berganti. Garis terang terjadi jika kedua sumber cahaya mengalami interferensi yang saling menguatkan atau interferensi maksimum. Adapun garis gelap terjadi jika kedua sumber cahaya mengalami interferensi yang saling melemahkan atauinterferensi minimum. Jika kedua sumber cahaya memiliki amplitudo yang sama, maka pada tempat-tempat terjadinya interferensi minimum, akan terbentuk titik gelap sama sekali. Untuk mengetahui lebih rinci tentang pola yang terbentuk dari interferensi dua celah, perhatikan penurunan-penurunan interferensi dua celah berikut.

Pada Gambar 2.6, tampak bahwa lensa kolimator menghasilkan berkas sejajar. Kemudian, berkas cahaya tersebut melewati penghalang yang memiliki celah ganda sehingga S­­₁ dan S₂ dapat dipandang sebagai dua sumber cahaya monokromatis. Setelah keluar dari S₁ dan S₂, kedua cahaya digambarkan menuju sebuah titik A pada layar. Selisih jarak yang ditempuhnya (S­₂A – S₁A) disebut beda lintasan.

........................................2.2

Gambar 2.6. Percobaan Interferensi Young

Jika jarak S₁A dan S₂A sangat besar dibandingkan jarak S₁ ke S₂, dengan S₁S₂ = d, sinar S₁A dan S₂A dapat dianggap sejajar dan selisih jaraknya ΔS = S₂B. Berdasarkan segitiga S₁S­₂B, diperoleh , dengan d adalah jarak antara kedua celah.  Selanjutnya, pada segitiga COA,  .

Untuk sudut-sudut kecil akan didapatkan  . Untuk θ kecil, berarti p/l kecil atau p<<l sehingga selisih kecepatan yang ditempuh oleh cahaya dari sumber S₂ dan S₁ akan memenuhi persamaan berikut ini.

................................................2.3

Interferensi maksimum akan terjadi jika kedua gelombang yang tiba di titik A sefase. Dua gelombang memiliki fase sama bila beda lintasannya merupakan kelipatan bilangan cacah dari panjang gelombang.

ΔS = mλ ............................................................2.4

Jadi, persamaan interferensi maksimum menjadi

.........................................................2.5

dengan d = jarak antara celah pada layar

p = jarak titik pusat interferensi (O) ke garis terang di A

l = jarak celah ke layar

λ = panjang gelombang cahaya

m = orde interferensi (0, 1, 2, 3, ...)

Contoh Soal:

Cahaya monokromatis dengan panjang gelombang 5000 A melewati celah ganda yang terpisah pada jarak 2 mm. Jika jarak celah layar 1 meter, tentukanlah jarak terang pusat dengan garis terang orde ketiga pada layar.

Penyelesaian:

Diketahui: d = 2 mm; l = 1 meter = 1 ´ 10³ mm; λ = 5000 A = 5 ´ 10^-4 mm; m = 3

Jika kedua gelombang cahaya dari sumber S₁ dan S₂ yang sampai pada layar berlawanan fase (berbeda sudut fase 180°),  maka pada layar akan terjadi interferensi minimum atau garis-garis gelap. Untuk mendapatkan beda fase sebesar 180°, beda lintasan harus merupakan kelipatan bilangan ganjil dari setengah panjang gelombang, yaitu

.......................................2.6

dengan m = 1, 2, 3, 4, …

Berdasarkan persamaan (2.6) dan (2.4) maka diperoleh interferensi minimum yang memnuhi persamaan berikut.

=   (m- ½ )λ                       2.7

Interferensi pada Lapisan Tipis

Dalam keseharian Anda sering mengamati garis-garis berwarna yang tampak pada lapisan tipis bensin atau oli yang tumpah di permukaan air saat matahari menyoroti permukaan oli tersebut. Di samping itu, Anda tentu pernah main air sabun yang ditiup sehingga terjadi gelembung. Kemudian saat terkena sinar matahari akan terlihat warna-warni.

Cahaya warna-warni inilah bukti adanya peristiwa interferensi cahaya pada lapisan tipis air sabun. Interferensi ini terjadi pada sinar yang dipantulkan langsung dan sinar yang dipantulkan setelah dibiaskan.

Interferensi antar gelombang yang dipantulkan oleh lapisan atas dan yang dipantulkan oleh lapisan bawah ditunjukkan pada Gambar 2.7.

Gambar 2.7   Interferensi pada selaput tipis

Selisih lintasan yang ditempuh oleh sinar datang hingga menjadi sinar pantul ke-1 dan sinar pantul ke-2 adalah

ΔS = S₂ – S₁ = n(AB + BC) – AD = n(2AB) – AD ...........................2.8

dengan n adalah indeks bias lapisan tipis.

Jika tebal lapisan adalah d, diperoleh d = AB cos r sehingga AB = d/cos r dan AD = AC sin i, dengan AC = 2d tan r.  Dengan demikian, persamaan (2.8) menjadi:

Sesuai dengan hukum Snellius, n sin r = sin I, selisih jarak tempuh kedua sinar menjadi:

ΔS = 2nd cos r ..............................................2.9

Supaya terjadi interferensi maksimum, ΔS harus merupakan kelipatan dari panjang gelombang (λ), tetapi karena sinar pantul di Bmengalami perubahan fase , ΔS menjadi

..........................................2.10

Jadi, interferensi maksimum sinar pantul pada lapisan tipis akan memenuhi persamaan berikut.

=  2.11

dengan n = indeks bias lapisan tipis

d = tebal lapisan

r = sudut bias

m = orde interferensi (0, 1, 2, 3, …)

λ = panjang gelombang sinar

Contoh Soal:

Tentukanlah tebal lapisan minimum yang dibutuhkan agar terjadi interferensi maksimum pada sebuah lapisan tipis yang memiliki indeks bias 4/3 dengan menggunakan panjang gelombang 5.600.

Penyelesaian:

Interferensi maksimum pada lapissan tipis mmenuhi persamaan (2.11)

Supaya tebal lapisan minimum, m = 0 dan cos r = 1, maka diperoleh

Adapun untuk memperoleh interferensi minimum, selisih lintasan ΔS kedua sinar pantul harus merupakan kelipatan   dan beda fase  sehingga akan diperoleh:

ΔS = 0, λ, 2λ , 3λ, 4λ …= mλ

Interferensi minimum dalam arah pantul akan memenuhi persamaan

2nd cos r = mλ ....................................................2.12

Tentukanlah panjang gelombang sinar yang digunakan, jika terjadi interferensi minimum orde 2 pada lapisan di udara dengan ketebalan 10³ nm, sudut bias 60°, dan indeks bias lapisan 1,5.

Penyelesaian:

Dengan menggunakan persamaan (2.12) diperoleh

2nd cos r = mλ

2(1,5) (10³ nm) (cos 60°) = 2λ

λ = 0,75 × 10³ nm = 750 nm.

Jadi, panjang gelombang cahaya yang digunakan 750 nm.